Jak obliczyć kubik drzewa – wzory i kalkulatory

Planując budowę domu lub innych obiektów z drewna, bardzo szybko pojawia się praktyczne pytanie: jak obliczyć kubik drzewa, czyli ile metrów sześciennych drewna faktycznie kupujemy lub potrzebujemy. W tym artykule przeprowadzę Cię krok po kroku przez najważniejsze wzory na kubik drzewa, pokażę proste przykłady obliczeń oraz udostępnię prosty kalkulator kubika drzewa w JavaScript, który możesz od razu wykorzystać.

Czym jest „kubik drzewa” i po co go liczyć?

W praktyce budowlanej i przy zakupie drewna używa się potocznego określenia kubik drzewa. Oznacza ono po prostu 1 metr sześcienny drewna, czyli objętość równej kostki o krawędzi 1 m.

Metr sześcienny zapisujemy jako \\(1 \,\text{m}^3\\). Jeżeli mówimy, że mamy „5 kubików drewna”, to znaczy, że mamy \\(5 \,\text{m}^3\\) drewna.

Umiejętność obliczania kubika drewna przydaje się, gdy:

• planujesz zakup krokwi, belek, desek lub więźby dachowej,
• chcesz porównać oferty tartaków (cena za m³),
• kupujesz drewno opałowe w stosach lub na przyczepie,
• sprawdzasz, czy dostarczona ilość zgadza się z zamówieniem.

Podstawowe pojęcia i jednostki

Zanim przejdziemy do wzorów, uporządkujmy jednostki:

• Długość – najczęściej w metrach (m) lub centymetrach (cm).
• Objętość – liczymy w metrach sześciennych \\(\text{m}^3\\).

Podstawowe przeliczniki:

• \\(1 \,\text{m} = 100 \,\text{cm}\\)
• \\(1 \,\text{m}^3 = 1 \,\text{m} \cdot 1 \,\text{m} \cdot 1 \,\text{m}\\)
• \\(1 \,\text{m}^3 = 100 \,\text{cm} \cdot 100 \,\text{cm} \cdot 100 \,\text{cm} = 1{\,000{\,}000} \,\text{cm}^3\\)

Bardzo ważne: wzory na objętość używają zwykle metrów. Jeżeli wymiary masz w centymetrach, przed obliczeniem musisz je przeliczyć na metry.

Przykład zamiany:

• 2 cm = \\(2 \div 100 = 0{,}02 \,\text{m}\\)
• 25 cm = \\(0{,}25 \,\text{m}\\)
• 4,5 cm = \\(0{,}045 \,\text{m}\\)

Wzory na kubik drzewa (objętość drewna)

Najczęściej mamy do czynienia z trzema sytuacjami:

1. Belki i deski – kształt prostopadłościanu.
2. Kłody / bale – kształt zbliżony do walca.
3. Drewno opałowe w stosie – objętość mierzona „w przestrzeni”.

1. Belki, deski, kantówki – prostopadłościan

Dla elementu o wymiarach:

• \\(a\\) – szerokość (m),
• \\(b\\) – grubość (m),
• \\(c\\) – długość (m),

objętość (kubik) liczymy ze wzoru:

\\[ V = a \cdot b \cdot c \\]

Jeżeli mamy wiele sztuk jednakowych desek/kantówek:

\\[ V_{\text{całkowite}} = n \cdot a \cdot b \cdot c \\]

gdzie \\(n\\) to liczba sztuk.

Przykład 1 – pojedyncza deska

Deska ma wymiary:

• szerokość: 20 cm,
• grubość: 2,5 cm,
• długość: 4 m.

Krok 1. Zamiana na metry:

• \\(a = 20 \,\text{cm} = 0{,}20 \,\text{m}\\)
• \\(b = 2{,}5 \,\text{cm} = 0{,}025 \,\text{m}\\)
• \\(c = 4 \,\text{m}\\)

Krok 2. Podstawiamy do wzoru:

\\[ V = 0{,}20 \cdot 0{,}025 \cdot 4 = 0{,}02 \,\text{m}^3 \\]

Jedna taka deska ma objętość 0,02 m³.

Przykład 2 – kilka desek

Mamy 30 takich samych desek jak wyżej.

\\[ V_{\text{całkowite}} = 30 \cdot 0{,}02 = 0{,}6 \,\text{m}^3 \\]

W sumie mamy 0,6 kubika drewna.

2. Kłody, bale – walec

Pień drzewa lub belka okrągła ma kształt zbliżony do walca. Dla walca:

• \\(r\\) – promień podstawy (m),
• \\(h\\) – długość (wysokość) walca (m).

Objętość walca:

\\[ V = \pi r^2 h \\]

W praktyce częściej mierzymy średnicę \\(d\\) zamiast promienia. Pamiętaj, że:

\\[ r = \frac{d}{2} \\]

Często średnica podawana jest w centymetrach, a długość w metrach. Trzeba więc:

1. średnicę w cm zamienić na metry,
2. obliczyć promień w metrach,
3. wzór zastosować w metrach.

Przykład 3 – jedna kłoda

Kłoda ma:

• długość \\(h = 2{,}5 \,\text{m}\\),
• średnicę \\(d = 30 \,\text{cm}\\).

Krok 1. Zamiana średnicy na metry:

\\[ d = 30 \,\text{cm} = 0{,}30 \,\text{m} \\]

Krok 2. Obliczenie promienia:

\\[ r = \frac{d}{2} = \frac{0{,}30}{2} = 0{,}15 \,\text{m} \\]

Krok 3. Objętość kłody:

\\[ V = \pi r^2 h = \pi \cdot (0{,}15)^2 \cdot 2{,}5 \\]

\\[ V \approx 3{,}1416 \cdot 0{,}0225 \cdot 2{,}5 \approx 0{,}1767 \,\text{m}^3 \\]

Jedna taka kłoda to ok. 0,18 m³ drewna.

3. Drewno w stosie – objętość „z powietrzem”

Przy drewnie opałowym często liczy się objętość stosu, czyli powietrze + drewno.

Jeżeli stos ma kształt zbliżony do prostopadłościanu, o wymiarach:

• \\(L\\) – długość stosu (m),
• \\(H\\) – wysokość (m),
• \\(W\\) – szerokość (głębokość stosu, m),

to jego objętość „brutto” (z powietrzem) wynosi:

\\[ V_{\text{stosu}} = L \cdot H \cdot W \\]

To jest kubik drewna w stosie. Jeśli chcesz oszacować ilość drewna „litego” (bez pustych przestrzeni), stosuje się współczynniki wypełnienia, np. \\(k \approx 0{,}6 – 0{,}7\\) (zależnie od długości polan i sposobu ułożenia). Wtedy:

\\[ V_{\text{lite}} \approx k \cdot V_{\text{stosu}} \\]

Przykład 4 – stos drewna opałowego

Masz stos drewna o wymiarach:

• długość: 3 m,
• wysokość: 1,5 m,
• szerokość (głębokość): 1 m.

Objętość stosu:

\\[ V_{\text{stosu}} = 3 \cdot 1{,}5 \cdot 1 = 4{,}5 \,\text{m}^3 \\]

Jeśli przyjmiemy współczynnik wypełnienia \\(k = 0{,}65\\), to:

\\[ V_{\text{lite}} \approx 0{,}65 \cdot 4{,}5 = 2{,}925 \,\text{m}^3 \\]

Oznacza to, że w takim stosie jest ok. 2,9 m³ drewna litego.

Metody obliczania kubika drzewa w praktyce

Metoda 1: Pojedyncze deski / belki

1. Zapisz wymiary w metrach (szerokość, grubość, długość).
2. Policz objętość jednej sztuki: \\(V = a \cdot b \cdot c\\).
3. Pomnóż przez liczbę sztuk: \\(V_{\text{całkowite}} = n \cdot V\\).

Metoda 2: Paczka desek/kantówek

Masz paczkę ułożoną jak prostopadłościan o wymiarach:

• długość paczki \\(L\\),
• szerokość paczki \\(S\\),
• wysokość paczki \\(H\\).

Możesz przybliżyć całkowity kubik:

\\[ V_{\text{paczki}} = L \cdot S \cdot H \\]

Ta metoda jest przydatna, gdy paczka jest równo złożona, a deski mają podobne wymiary.

Metoda 3: Drewno opałowe w stosie

1. Zmierz długość, wysokość i szerokość stosu w metrach.
2. Policz objętość stosu: \\(V_{\text{stosu}} = L \cdot H \cdot W\\).
3. Jeśli chcesz znać przybliżoną ilość drewna litego, zastosuj współczynnik \\(k\\): \\(V_{\text{lite}} = k \cdot V_{\text{stosu}}\\).

Tabela: Przykładowe kubiki różnych elementów

Proste porównanie: stos vs drewno lite (wykres)

Poniżej znajduje się prosty wykres porównujący objętość stosu drewna i odpowiadającą mu przybliżoną objętość drewna litego przy współczynniku wypełnienia \\(k = 0{,}65\\). Przyjmujemy trzy przykładowe wielkości stosu: 1 m³, 3 m³ i 5 m³.

Prosty kalkulator kubika drzewa (online)

Poniższy kalkulator kubika drzewa pomoże Ci szybko policzyć objętość drewna w trzech typowych sytuacjach:

• Belka / deska (prostopadłościan),
• Kłoda (walec),
• Stos drewna opałowego.

Podsumowanie – jak obliczyć kubik drzewa w praktyce

• Dla belek i desek stosuj wzór na prostopadłościan: \\(V = a \cdot b \cdot c\\).
• Dla kłód użyj wzoru na walec: \\(V = \pi r^2 h\\), pamiętając o zamianie średnicy na promień i centymetrów na metry.
• Dla drewna opałowego w stosie licz objętość stosu: \\(V_{\text{stosu}} = L \cdot H \cdot W\\), a następnie (opcjonalnie) szacuj drewno lite przez współczynnik \\(k\\).
• Zawsze trzymaj się jednostek w metrach we wzorach.
• W razie wątpliwości skorzystaj z prostego kalkulatora kubika drewna powyżej.